数Ⅲ積分 共通部分の体積を求める問題 (テントのはみ出た部分を求める)
こんにちは。Horyです。これまでに立体図形の問題をたくさん解いてきました。アイスクリームのアイスとコーンの間の空間の体積砂山を二つに分けたときの体積 (円錐を斜めに切る)図形を軸の周りに回転させてできる立体の体積 (円盤や八つ橋の回転)複...
数Ⅲ積分 
数Ⅲ積分 複数の不等式で囲まれた立体の体積
こんにちは。Horyです。これまでに難しい立体図形の体積を求める問題に取り組みました。アイスクリームのアイスとコーンの間の空間の体積砂山を二つに分けたときの体積 (円錐を斜めに切る)図形を軸の周りに回転させてできる立体の体積 (円盤や八つ橋...
数Ⅲ積分 図形を軸の周りに回転させてできる立体の体積 (円盤や八つ橋の回転)
こんにちは。Horyです。私たちはこれまでに、関数や関数を設定して軸の周りに回転させる問題に取り組みました。これらの問題は線を軸周りに回転させる問題であると言えます。回転体の体積 「x軸周りに回転」・「y軸周りに回転」二つの関数を軸周りに回...
数Ⅲ積分 砂山を二つに分けたときの体積 (円錐を斜めに切る)
こんにちは。Horyです。前回の記事ではアイスクリームのアイスとコーンの間にある微妙な空間の体積を求めました。アイスクリームのアイスとコーンの間の空間の体積今回の記事では砂山を二つに分けたときの体積(円錐を斜めに切る)を求める問題に取り組も...
数Ⅲ積分 アイスクリームのアイスとコーンの間の空間の体積
こんにちは。Horyです。今回の記事では積分で体積を求めることを日常生活に応用する問題に取り組みます。皆さん、アイスクリームは知っていますよね。アイスとコーンがある感じのアイスクリームです。アイスクリームとコーンの間に微妙な空間があると思い...
数Ⅲ積分 X軸でない直線に対する回転体の体積
こんんちは。Horyです。今まで、私たちは軸に対して関数を一回転させることで回転体の体積を求めてきました。回転体の体積 「x軸周りに回転」・「y軸周りに回転」二つの関数を軸周りに回転させたときの回転体の体積今回の記事では、X軸でない直線に対...
数Ⅲ積分 二つの関数を軸周りに回転させたときの回転体の体積
こんにちは。Horyです。前回の記事では簡単な関数を「x軸周り」・「y軸周り」に回転させたときの回転体の体積を求める問題に取り組みました。回転体の体積 「x軸周りに回転」・「y軸周りに回転」今回の記事では二つの関数を軸周りに回転させたときの...
数Ⅲ積分 回転体の体積 「x軸周りに回転」・「y軸周りに回転」
こんにちは。Horyです。前回の記事では断面積の関数を求めて積分することで体積を求める問題に取り組みました(曲線を折る)。曲線を折り曲げた図形が通過する部分の体積今回の記事では簡単な関数について回転体の体積を求める問題に取り組みます。今回は...
数Ⅲ積分 曲線を折り曲げた図形が通過する部分の体積
こんにちは。Horyです。前回の記事では断面積を積分して体積を求める方法・回転体の体積を求める方法について解説を行いました。積分で体積を求める原理 二通りの方法今回は前回の記事を応用して曲線を折り曲げた図形が通過する部分の体積を求める問題に...
数Ⅲ積分 積分で体積を求める原理 二通りの方法
こんにちは。Horyです。いよいよ、積分で体積を求める原理について解説するときが来ました。積分で体積を求める方法は二つあります。断面積の関数S(x)をxについて積分する関数f(x)を軸周りに回転させる⇒回転体の体積この二つの方法があります。...