図形の性質 唯一の直円柱 体積と表面積が等しいものが他に存在しない条件
こんにちは。Horyです。私たちはこれまでに数学ⅠAⅡBを用いる様々な図形問題に取り組んできました。正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径四面体の外接球と内接球の半径 対称面で切ることの重要性球に内接する直方体に関する問題の攻略...
図形の性質 
いろいろな式 ３次方程式 1つの解が他の2解の和 係数と解の特定
こんにちは。Horyです。これまでに３次方程式に関しては学んで来たと思います。二次・三次方程式の解と係数の関係 図形・解の配置・実数解の条件３つの実数解に関して１つの解が他の2解の和になっていることがあります(この他にも等比数列になっている...
いろいろな式 整式が無数に存在することの証明
こんにちは。Horyです。今回の記事も整式の割り算に関する記事を書こうと思います。私たちは、余りや割る整式の情報から割られる整式を特定する問題には取り組んだことがあると思います。一方で、整式が無限個存在することを証明する問題は馴染みがないの...
いろいろな式 「f(f(x))－x」が「f(x)－x」で割り切れることの証明
こんにちは。Horyです。これまでに整式の割り算に関する問題には多数取り組んだと思います。今回は応用問題に取り組みます。難関大でかなり出てくるような印象を受けるので今回も頑張りましょう。「f(f(x))－x」が「f(x)－x」で割り切れる割...
場合の数 異なる3数の取り出し方 数字の差の絶対値が2以上
こんにちは。Horyです。自然数の中から異なる数字を選ぶ問題はありますが、2つの数字を選ぶ問題はあっても3つの数字を選ぶ問題はなかなかないと思います。今回はそんな問題に取り組もうと思います。頑張りましょう。異なる３数の取り出し方以下に示すの...
数列 Σを2回使う確率の攻略
確率の問題でΣを用いることはよくあるかと思います。Σを一回だけ使う確率の問題はあるかと思いますが、２回使う問題はなかなかないと思います。今回の記事ではそのような問題を解説しようと思います。今回も頑張りましょう。Σを２回使う確率以下に示すのは...
いろいろな式 3つの二次方程式 実数解に関する考察
こんにちは。Horyです。皆さんは二次関数の問題や二次方程式の問題に取り組むことが良くあると思います。それらの問題で出てくる関数や方程式の数は1つか2つぐらいかと思います。二次方程式が3つ出る問題とか無理やろ！と思うかもしれませんが、入試で...
いろいろな式 チェビシェフの多項式に関する問題
こんにちは。Horyです。皆さんはチェビシェフの多項式というのを知っていますでしょうか？高校数学の教科書には出てこない内容ですが非常に面白いので今回の記事ではチェビシェフの多項式に関する問題を解説します。今回も頑張りましょう。問題；チェビシ...
いろいろな式 球に内接する直方体に関する問題の攻略
こんにちは。Horyです。これまでに私たちは数学ⅠAⅡBの様々な立体問題を解いてきました。正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径四面体の外接球と内接球の半径 対称面で切ることの重要性今回の記事では球に内接する直方体の問題を解いて...
三角関数 三角形の二等分 煩雑な計算の工夫
こんにちは。Horyです。今回の記事では三角形の二等分に関する問題に取り組みます。今回の記事で言いたいことは煩雑な計算であっても工夫をすることで比較的に簡単に解くことが出来ると言うことです。 今回も頑張りましょう。問題 三角形の二等分以下に...