数Ⅲ積分 正方形の色紙を重ねて動かす問題の攻略 対称性の利用
こんにちは。Horyです。前回の記事では対称性のある図形の面積を求める問題に取り組みました。特に楕円の重ね合わせは素晴らしい問題でしたね。対称性のある曲線が囲む部分の面積楕円を重ね合わせた部分の面積 複数の対称性の利用今回の記事では２つの正...
数Ⅲ積分 
数Ⅲ積分 楕円を重ね合わせた部分の面積 複数の対称性の利用
こんにちは。Horyです。前回の記事では対称性のある曲線が囲む面積を求めました。積分においても対称性を意識しなければならないことは理解していただいたと思います。対称性のある曲線が囲む部分の面積今回の記事では楕円を重ね合わせた部分の面積を求め...
数Ⅲ積分 対称性のある曲線が囲む部分の面積
こんにちは。Horyです。前回の記事では接線と曲線が囲む図形の面積を求める比較的に簡単な問題を解説しました。面積のフローチャート化の威力を学べたと思います。接線と曲線で囲まれる図形の面積 数Ⅲの積分の基本問題今回の記事では対称性のある曲線の...
数Ⅲ積分 接線と曲線で囲まれる図形の面積 数Ⅲの積分の基本問題
こんにちは。Horyです。前回の記事では積分で面積が出る理由をまとめました。積分で面積を導出する原理 本質の理解今回から積分で面積を求める練習問題に取り組んでいきます。その第一歩としてこの記事では接線と曲線で囲まれる図形の面積を導出する問題...
数Ⅱ微積分 数Ⅱ 積分便利公式まとめ 「1/6公式」の原理
こんにちは。Horyです。前回の記事では積分により面積がなぜ出せるのかを解説しました。積分で面積を導出する原理 本質の理解今回の記事では数Ⅱの積分便利公式をまとめると共に「1/6公式」の原理を解説します。基本的に全ての数Ⅱの積分便利公式は「...
数Ⅱ微積分 積分で面積を導出する原理 本質の理解
こんにちは。Horyです。前回の記事では計算としての積分の意味を微分との関係性に焦点を当てながら解説しました(計算において微分と積分は表裏一体)。計算としての積分の意味 微分との関係性今回の記事では、積分のもう一つの目的である面積を求めるこ...
数Ⅱ微積分 積分方程式の攻略法まとめ 原理とパターンの理解
こんにちは。Horyです。今回の記事では積分方程式の攻略法を簡単にまとめるとともに、積分方程式の問題をいくつか紹介しようと思います。積分方程式では今まで練習してきた全ての積分計算を用います。難しいですが頑張りましょう。また、本記事では数Ⅱの...
数Ⅱ微積分 絶対値を含む積分計算の攻略
こんにちは。Horyです。積分計算に関する記事もこの記事で最後になります。今回の記事では絶対値を含む積分計算の攻略を中心に話を進めたいと思います。今回の記事では数Ⅱの内容だけで解ける問題と数Ⅲの知識を使う問題の二部に分かれます。今回も頑張り...
数Ⅲ積分 積分計算 応用問題の攻略 これだけはできてほしい一問
こんにちは。Horyです。これまでに置き換え積分・部分積分など様々な計算問題に取り組みました。積分計算 原始関数と部分分数分解の利用積分計算 三角関数の基本的な積分積分計算 理論型置き換え積分の攻略積分計算 暗記型置き換え積分の攻略積分計算...
数Ⅲ積分 部分積分と数列 差がつく問題まとめ ウォリスの積分
こんにちは。horyです。前回の記事では部分積分の原理を理解するとともに、簡単な計算問題に取り組みました。積分計算 部分積分の攻略 原理と本質の理解今回の記事では、部分積分において「n乗(nは自然数)」が関係する積分は数列と密接に関係があり...