物理数学 積分の変数変換とヤコビアンの求め方 まとめ
こんにちは。Horyです。前回の記事では3次元極座標や写像に関して解説しました。3次元の極座標変換 (直交座標と円柱極座標)3次元の極座標変換 (直交座標と球面極座標)数学の写像とは何か？ 分かりやすい説明今回の記事では積分の変数変換とヤコ...
物理数学
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物理数学 数学の写像とは何か？ 分かりやすい説明
こんにちは。Horyです。今回の記事では数学における写像について分かりやすく解説します。今回の内容は後で記事にする積分の変数変換やヤコビアンに直結する内容であり、大学数学では非常に大切な数学の内容なので興味のある人は見といてください。今回も...
物理数学 3次元の極座標変換 (直交座標と球面極座標)
こんにちは。Horyです。前回の記事では3次元の極座標変換で直交座標と円柱極座標を解説しました。3次元の極座標変換 (直交座標と円柱極座標)今回の記事では直交座標と球面極座標の変換に関して解説します。球面極座標に関しては暗記をしている人が非...
物理数学 3次元の極座標変換 (直交座標と円柱極座標)
こんにちは。Horyです。今回の記事では3次元における円柱座標と直交座標の極座標変換に関して話します。二次元の極座標に関しては数学の記事でも話したので必要であれば読んでおいてください。極座標と極方程式 原理と本質の理解この分野ですが、円柱極...
波動 波動関数とフーリエ展開
こんにちは。Horyです。前回の記事では波動の形をまとめると共に、正弦波に関して詳しく解説しました。周期性波動とパルス波 正弦波の解説今回の記事は大学内容になりますが、フーリエ展開について解説しようと思います。フーリエ展開は大学内容ですが、...
物理数学 ガウスの法則 まとめ 原理と本質の理解
こんにちは。Horyです。前回の記事までは点電荷のおけるクーロン力から電場や電位について簡単に解説しました。また、これらに関する問題も攻略しました。クーロン力と電場・電位の定義 原理と本質の理解クーロン力と電場・電位 問題の攻略等電位面と位...
物理数学 ベクトル場と演算子 まとめ
こんにちは。Horyです。前回の記事では電磁気学の導入記事として電磁気学と力学の違いに関して簡単に解説すると共に場の概念について話しました。電磁気学と場の概念 電磁気学の導入今回解説するのは大学における物理数学の分野になりますので、この記事...
力学 線積分と物体がされる仕事 原理と本質の理解
こんにちは。Horyです。今回の記事では物理では重要な数学の要素になる線積分について学ぶと共に物体がされる仕事について原理から解説します。本記事の内容は物理法則の「エネルギー保存則」や「運動量保存則」に繋がる非常に重要な要素になってくるので...
力学 直交座標と極座標 運動方程式の変換と円運動
こんにちは。Horyです。単振動についての解説が前回の記事で終わりました。今回は直交座標と極座標の違いを簡単に解説するとともに運動方程式をどのように変換するかを解説します。非常に重要な内容になりますので必ず理解していただきたいです。また、直...
力学 空気抵抗を受ける単振動 問題の攻略
こんにちは。Horyです。前回の記事で水平方向・鉛直方向での単振動や摩擦のある床上での単振動の問題を解説しました。水平面でのバネによる単振動 問題の攻略鉛直方向での単振動 問題の攻略摩擦力のある水平面上での単振動今回の記事では速度に比例する...