漸化式

こんにちは。horyです。前回の記事で数学的帰納法に３つのパターンがあると説明しました。前回の記事では３つのパターンの内、最も基本的なパターンの問題を解説しました。数学的帰納法の攻略 最も基本的なパターンの問題今回の記事では残りの２つのパタ...

こんにちは。horyです。今回の記事では数学的帰納法の基本事項と最も基本的なパターンの問題を解説します。正直、数学的帰納法を学び始めた人は帰納法という証明方法が今までの証明方法とは全く異なるので理解不能になることが多いです。今回はそんなこと...

こんにちは。horyです。今回の記事では有理数と無理数の入り交じった数列の漸化式について解説しようと思います。よくある問題かもですが、やり方をしらないとできない問題になります。今回も頑張りましょう。問題 有理数と無理数の入り混じった数列以下...

こんにちは。horyです。今回の記事では偶数の時と奇数の時で漸化式の異なる数列に関する問題を攻略しようと思います。偶数と奇数のときで漸化式の異なる数列は馴染みがないので対処できない人が多いのではないでしょうか？今回も頑張りましょう。問題 偶...

こんにちは。horyです。今回は分数が絡む複雑な数列の一般項を求める問題を紹介します。応用問題的な立ち位置なので少し難しいかもしれませんが頑張りましょう。問題は全部で二つあります。問題 その1以下はこの記事で取り組む問題です。この問題を例に...

こんにちは。horyです。今回の記事では数列の和に関する関係式から一般項を求める問題の攻略方法に関する記事を書こうと思います。数列の和に関する記事はこちらにありますので必要であれば読んでおいてください。Σ記号の意味と部分分数分解 本質の理解...

こんにちは。horyです。前回の記事では連立二項間・連立三項間の漸化式について簡単に解説しました。漸化式の基礎事項 「特性方程式って何なんだ？」　原理と本質の理解漸化式の基礎事項 「特性方程式って何なんだ？」　原理と本質の理解隣接三項間漸化...

こんにちは。horyです。前回の記事では隣接する二項間の漸化式の解き方とそれらの派生型の問題を攻略しました。隣接する二項間の漸化式 指数型・階差型・分数型今回の記事では隣接三項間漸化式の解き方を説明するとともに、特性方程式で何故、二次方程式...

こんにちは。horyです。前回の記事で隣接する二項間の漸化式の求め方を「特性方程式の本質」を説明しながらまとめました。まだ読んでいない人は事前に読んでおくことをお勧めします。漸化式の基礎事項 「特性方程式って何なんだ？」　原理と本質の理解今...

こんんちは。horyです。いよいよ、漸化式について、このブログで触れるときが来ました。漸化式では様々な数列を応用します。記事を読んでいない人は以下にこれまでに書いた記事をまとめるので読んでおいてください。「もう暗記は不要」等差数列の基本事項...