数列 Σを2回使う確率の攻略
確率の問題でΣを用いることはよくあるかと思います。Σを一回だけ使う確率の問題はあるかと思いますが、２回使う問題はなかなかないと思います。今回の記事ではそのような問題を解説しようと思います。今回も頑張りましょう。Σを２回使う確率以下に示すのは...
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数列 トランプタワーと三角形の数 問題の攻略
こんにちは。Horyです。今回も面白い問題を紹介します。皆さんはトランプタワーって知っていますか？高いトランプタワーを作ることは難しいかもしれませんが完成したときの達成感は計り知れません。ところで、トランプタワーは無数の三角形が集まってでき...
数列 直線・平面・空間の分割 有限区間と無限区間の数
こんにちは。Horyです。今回の記事は直線や平面、空間を分割したときにできる有限区間と無限区間の数を求める問題を解説します。今回も面白い問題なので頑張りましょう。直線線の分割以下の問題は直線の分割に関する問題になります。この問題を例に解説し...
数列 「5の累乗－1」は4の倍数になる証明 様々な攻略法
こんにちは。Horyです。今回の記事では「累乗－1」と倍数に関する問題に取り組みます。このような問題は難易度としては非常に簡単かもしれませんが、攻略法がたくさんあって非常に面白いです。１つの解放だけではなく様々な視点から問題を攻略することも...
数列 指数の階乗と素因数の数 ルジャンドルの公式
こんにちは。Horyです。今回の記事では指数や階乗を用いて表される数の中に素因数がいくつ入っているかというテーマの問題に取り組みます。特に階乗中の素因数の数については公式があってルジャンドルの公式と呼ばれています。今回も頑張りましょう。ルジ...
数列 群数列の意味と問題の攻略 見るべきポイント
こんにちは。horyです。今回の記事では群数列の意味と見るべきポイントについて、問題の攻略と共に簡単にまとめようと思います。今回も頑張っていきましょう。群数列とポイントまず、群数列とは、以下のように表される数列のことです。上の数列は第n群に...
数列 階差数列の本質的な意味 問題の攻略と「n=1」を調べる理由
こんにちは。horyです。今回の記事では階差数列の本質的な意味について簡単に説明しようと思います。階差数列ではΣ記号が出てきます。Σ記号についてはこちらの記事に書かれていますので読んでおいてください。Σ記号の意味と部分分数分解 本質の理解と...
数列 等差数列と等比数列が入り交じった数列の和の公式
こんにちは。horyです。今回の記事では等差数列と等比数列が入り交じった数列の和の公式の導出法を原理から説明しようと考えています。等差数列と等比数列に関する記事はこちらです。まだ読んでいない人は本記事を読む前に読むことをお勧めします。「もう...
数列 Σ記号の意味と部分分数分解 本質の理解と問題の攻略
こんにちは。horyです。これまでの記事で等差数列や等比数列のことについて簡単にまとめました。「もう暗記は不要」等差数列の基本事項 一般項・和の公式の原理「もう暗記は不要」等比数列の基本事項 一般項と和の公式の原理今回の記事ではΣ記号の意味...
数列 「もう暗記は不要」等比数列の基本事項 一般項と和の公式の原理
こんにちは。horyです。前回は等差数列の基本事項として、一般項や和の公式の原理について解説しました。「もう暗記は不要」等差数列の基本事項 一般項・和の公式の原理今回は等比数列の基本事項として、一般項や和の公式の原理について解説すると共に、...