数列 トランプタワーと三角形の数 問題の攻略
こんにちは。Horyです。今回も面白い問題を紹介します。皆さんはトランプタワーって知っていますか？高いトランプタワーを作ることは難しいかもしれませんが完成したときの達成感は計り知れません。ところで、トランプタワーは無数の三角形が集まってでき...
数列
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数列 直線・平面・空間の分割 有限区間と無限区間の数
こんにちは。Horyです。今回の記事は直線や平面、空間を分割したときにできる有限区間と無限区間の数を求める問題を解説します。今回も面白い問題なので頑張りましょう。直線線の分割以下の問題は直線の分割に関する問題になります。この問題を例に解説し...
数列 「5の累乗－1」は4の倍数になる証明 様々な攻略法
こんにちは。Horyです。今回の記事では「累乗－1」と倍数に関する問題に取り組みます。このような問題は難易度としては非常に簡単かもしれませんが、攻略法がたくさんあって非常に面白いです。１つの解放だけではなく様々な視点から問題を攻略することも...
数列 指数の階乗と素因数の数 ルジャンドルの公式
こんにちは。Horyです。今回の記事では指数や階乗を用いて表される数の中に素因数がいくつ入っているかというテーマの問題に取り組みます。特に階乗中の素因数の数については公式があってルジャンドルの公式と呼ばれています。今回も頑張りましょう。ルジ...
数列 数学的帰納法 応用問題の攻略
こんにちは。horyです。前回の記事で数学的帰納法に３つのパターンがあると説明しました。前回の記事では３つのパターンの内、最も基本的なパターンの問題を解説しました。数学的帰納法の攻略 最も基本的なパターンの問題今回の記事では残りの２つのパタ...
数列 数学的帰納法の攻略 最も基本的なパターンの問題
こんにちは。horyです。今回の記事では数学的帰納法の基本事項と最も基本的なパターンの問題を解説します。正直、数学的帰納法を学び始めた人は帰納法という証明方法が今までの証明方法とは全く異なるので理解不能になることが多いです。今回はそんなこと...
数列 確率漸化式 隣接三項間で考える 最初の状態で場合分け
こんにちは。horyです。前回の記事では隣接三項間で考える確率漸化式の問題について解説しました。隣接三項間漸化式の解き方 特性方程式って何なんだ？確率漸化式 隣接3項間で考える問題の攻略今回も隣接三項間で考える確率漸化式の問題を解説しますが...
数列 確率漸化式 隣接3項間で考える問題の攻略
こんにちは。horyです。今回の記事では確率漸化式において、隣接３項間で考えるパターンの問題についての攻略法について記事をまとめようと思います。以下に記事を事前に読んでおくことをお勧めします。隣接三項間漸化式の解き方 特性方程式って何なんだ...
数列 確率漸化式のポイント 基本的な問題の攻略
こんにちは。horyです。数列に関する記事もいよいよ佳境を迎えてきました。今回の記事では確率漸化式のポイントと基礎的な問題を攻略します。確率漸化式は入試でもよく出る分野で数学Ⅲの極限などの分野とも関係があるので是非理解してほしいです。漸化式...
数列 有理数と無理数の入り混じった数列の漸化式の攻略
こんにちは。horyです。今回の記事では有理数と無理数の入り交じった数列の漸化式について解説しようと思います。よくある問題かもですが、やり方をしらないとできない問題になります。今回も頑張りましょう。問題 有理数と無理数の入り混じった数列以下...