図形の性質 正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径
こんにちは。horyです。空間図形の問題でよく出てくる立体図形に正四面体があります。今回は正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径を求める問題について解説します。このような空間図形の問題では以下のようなことを意識します(これめちゃ...
図形の性質
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図形の性質 三角形の五心とその性質 まとめ
こんにちは。horyです。三角形の五心には「外心・内心・重心・垂心・傍心」の5つがあります。今回は記事ではこの5つの性質について簡単にまとめると共に、役立つ知識を紹介しようと考えています。三角形の外心三角形の3頂点を通る円の中心のことを外心...
三角関数 正五角形に関する面白い問題 18度・36度・54度・72度の三角比
んにちは。horyです。正多角形に関する問題はたくさんあると思います。今回は三角関数や図形の性質を用いた問題で正五角形が絡む面白い問題をいくつか紹介します。個人的に覚えておく価値のある問題だと考えています。正五角形に関する問題 その1一つ目...
図形の性質 接弦定理の原理と証明
こんにちは。horyです。数学の図形に関する定理の一つに接弦定理というものがあります。円周角の定理に隠れて忘れがちですが、これも大切な公式の一つです。今日の記事では接弦定理の内容と原理の証明を中心に記事をまとめました。証明には円周角の定理を...
図形の性質 「円周角の定理」の証明と原理
こんにちは。horyです。数学Aの「図形の性質」で「円周角の定理」という有名な定理があります。中学校で習う定理ですが、この記事では改めて、円周角の定理を振り返るとともに証明しようと思います。円周角の定理「円周角の定理」とは「一つの弧に対する...