二次関数 二つの2次方程式と整数解
こんにちは。Horyです。今回の記事では二つの2次方程式が整数解を持つ条件を求める問題を解説します。今回も頑張りましょう。二つの2次方程式と整数解以下に示すのはこの記事で取り組む問題になります。この問題を例に解説します。補足；u＝vのとき ...
整数
二次関数 
いろいろな式 ３次方程式 1つの解が他の2解の和 係数と解の特定
こんにちは。Horyです。これまでに３次方程式に関しては学んで来たと思います。二次・三次方程式の解と係数の関係 図形・解の配置・実数解の条件３つの実数解に関して１つの解が他の2解の和になっていることがあります(この他にも等比数列になっている...
数学A 3つの自然数と2数の和の余りが1 問題攻略
こんにちは。Horyです。今回の記事では3つの自然数について、２数の和を残りの数で割った余りが1になる問題について解説します。本問は整数問題で範囲の絞り込みを行う良い問題です。今回も頑張りましょう。本記事で取り組む問題以下に示すのは本記事で...
数列 「5の累乗－1」は4の倍数になる証明 様々な攻略法
こんにちは。Horyです。今回の記事では「累乗－1」と倍数に関する問題に取り組みます。このような問題は難易度としては非常に簡単かもしれませんが、攻略法がたくさんあって非常に面白いです。１つの解放だけではなく様々な視点から問題を攻略することも...
数列 指数の階乗と素因数の数 ルジャンドルの公式
こんにちは。Horyです。今回の記事では指数や階乗を用いて表される数の中に素因数がいくつ入っているかというテーマの問題に取り組みます。特に階乗中の素因数の数については公式があってルジャンドルの公式と呼ばれています。今回も頑張りましょう。ルジ...
三角関数 整数問題 「tan 1°は有理数か」
こんにちは。Horyです。今回の記事でも整数問題に取り組もうと思います。今回の問題は「tan 1°」が有理数であるかどうかに関する問題の解説を行います。非常に有名な問題なので解説するまでもないと思いますが、意外な落とし穴もありますので、その...
二次関数 二次不等式と整数問題 不等式を満たす整数の個数
こんにちは。Horyです。今回の記事では二次不等式が関係する整数問題に関して解説します。二次不等式に関してはこちらの記事で基本は説明したので読んでおいてください。二次不等式の解き方 不等式で考える・グラフで考える？二次不等式と二次関数今回も...
数学A 多項式が関係する整数問題の攻略 十分条件に気をつけろ！
こんにちは。Horyです。今回も前回に引き続き整数問題に取り組みます。今回取り組むのは多項式が関係する整数問題の攻略です。今回も頑張りましょう。問題以下は本記事で取り組む問題です。この問題を例に解説します。頑張りましょう。問題を解く前の下準...
数学A 連続する自然数と互いに素に関する問題の攻略
こんにちは。horyです。今回の記事では連続する自然数と互いに素に関する問題の攻略記事を書こうと思います。今回も頑張りましょう。問題以下に示すのは今回の記事で取り組む問題になります。この問題を例に解説します。問題を解く前の下準備10000は...
数学A フェルマの小定理と証明方法 まとめ
こんにちは。Horyです。整数分野で教科書には発展的内容として掲載されているかもしれませんが、フェルマの小定理と呼ばれる定理があります。フェルマの最終定理がなければこの定理が小定理と呼ばれることはありませんでした。僕は、この定理のことを「フ...