数学A 3文字の不定方程式・不定不等式の整数解
こんにちは。horyです。前回の記事では2文字の不定方程式の整数解の求め方についてまとめました。今回は3文字の不定方程式・不定不等式の整数解の攻略について記事をまとめました。この問題で意識すべきことは「範囲の絞り込み」です。2文字の不定方程...
数学A
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数学A 覚えておくべき倍数の判定法
こんにちは。horyです。自然数を見たときにとっさに何の倍数かが分かると便利ですよね。今回は倍数の判定法の原理と覚えておくとためになる倍数の判定法を紹介します。基本的に、「2の倍数」「3の倍数」「4の倍数」「5の倍数」「9の倍数」「25の倍...
数学A 整数 素数が絡む問題 素数にするにはどうする？
こんにちは。horyです。整数で素数が絡む問題は目にしたことが誰でもあると思います。今回は素数が絡む問題のポイントと攻略を中心に記事をまとめました。素数とは・・・素数とは「1と自分自身以外に約数をもたない数」のことです。例えば、「2」「3」...
数学A 「平方数の余り」と倍数・直角三角形
こんにちは。horyです。整数の問題で「余りで判別する」というのはかなり有効的な方法です。特に平方数が出てきたら、この方法に目をつけると強いと思います。今日は「余りで判別する」問題の攻略を中心に記事をまとめました。整数の表し方ある数の倍数に...
数学A 不定方程式の整数解 約数×約数・範囲の絞り込み
こんにちは。horyです。整数分野の基本的な問題に不定方程式の整数解を求める問題があります。今回はこれらの問題をパターンごとに網羅的に記事にまとめました。不定方程式だけでなく、整数の問題全般で意識しなければならないことは以下の二つです。(約...
数学A 合同式 (mod)の性質・メリットとデメリット
こんにちは。horyです。みなさん、合同式 (mod)って知っていますか？「知ってはいるが使い方が良く分からない」「原理が良く分からない」という声をよく聞きます。今回の記事では合同式の重要な性質と合同式を用いるメリット・デメリットを中心に記...
数学A ユーグリッドの互除法とその応用 「最大公約数」・「整数の組」
こんにちは。horyです。整数分野に「ユーグリッドの互除法」というものがあります。私の個人的な考えになるのですが、原理を理解せずに用いている人が多いように感じます。今回はユーグリッドの互除法の原理とともに、互除法を使った問題について記事に簡...
数学A 整数 約数・倍数の攻略 最大公約数・最小公倍数
こんにちは。horyです。この記事では「整数分野」の約数・倍数についての基本事項のまとめと問題の攻略についてまとめています。約数と倍数の基本事項約数と倍数についての基本事項です。x,y,kは整数として以下の式で表せるとき・・・xの約数の1つ...
数学A 「条件付き確率」ってなんやねん？
こんにちは。horyです。高校数学の確率で最後の方に「条件付き確率」というモノを学ぶと思います。この分野で学生からよく、「何を分子にして何を分母にしていいかよく分からない」「条件付き確率ってそもそもなんやねん？」といった声をよく聞きます。そ...
数学A 「確率」と「数直線上を動く点」
こんにちは。horyです。「確率」で「数直線を動く点」に関する問題があります。これは、数直線を規則的に動く点が、最終的にどこにいるかの確率を求める問題であるとも言えます。本問は「反復試行・独立試行」の問題であることが多いため、必要なら以下の...