いろいろな式 ３次方程式 1つの解が他の2解の和 係数と解の特定
こんにちは。Horyです。これまでに３次方程式に関しては学んで来たと思います。二次・三次方程式の解と係数の関係 図形・解の配置・実数解の条件３つの実数解に関して１つの解が他の2解の和になっていることがあります(この他にも等比数列になっている...
数学Ⅱ
いろいろな式 
いろいろな式 整式が無数に存在することの証明
こんにちは。Horyです。今回の記事も整式の割り算に関する記事を書こうと思います。私たちは、余りや割る整式の情報から割られる整式を特定する問題には取り組んだことがあると思います。一方で、整式が無限個存在することを証明する問題は馴染みがないの...
いろいろな式 「f(f(x))－x」が「f(x)－x」で割り切れることの証明
こんにちは。Horyです。これまでに整式の割り算に関する問題には多数取り組んだと思います。今回は応用問題に取り組みます。難関大でかなり出てくるような印象を受けるので今回も頑張りましょう。「f(f(x))－x」が「f(x)－x」で割り切れる割...
いろいろな式 3つの二次方程式 実数解に関する考察
こんにちは。Horyです。皆さんは二次関数の問題や二次方程式の問題に取り組むことが良くあると思います。それらの問題で出てくる関数や方程式の数は1つか2つぐらいかと思います。二次方程式が3つ出る問題とか無理やろ！と思うかもしれませんが、入試で...
いろいろな式 チェビシェフの多項式に関する問題
こんにちは。Horyです。皆さんはチェビシェフの多項式というのを知っていますでしょうか？高校数学の教科書には出てこない内容ですが非常に面白いので今回の記事ではチェビシェフの多項式に関する問題を解説します。今回も頑張りましょう。問題；チェビシ...
いろいろな式 球に内接する直方体に関する問題の攻略
こんにちは。Horyです。これまでに私たちは数学ⅠAⅡBの様々な立体問題を解いてきました。正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径四面体の外接球と内接球の半径 対称面で切ることの重要性今回の記事では球に内接する直方体の問題を解いて...
数Ⅱ微積分 数Ⅱ 積分便利公式まとめ 「1/6公式」の原理
こんにちは。Horyです。前回の記事では積分により面積がなぜ出せるのかを解説しました。積分で面積を導出する原理 本質の理解今回の記事では数Ⅱの積分便利公式をまとめると共に「1/6公式」の原理を解説します。基本的に全ての数Ⅱの積分便利公式は「...
数Ⅱ微積分 積分で面積を導出する原理 本質の理解
こんにちは。Horyです。前回の記事では計算としての積分の意味を微分との関係性に焦点を当てながら解説しました(計算において微分と積分は表裏一体)。計算としての積分の意味 微分との関係性今回の記事では、積分のもう一つの目的である面積を求めるこ...
数Ⅱ微積分 積分方程式の攻略法まとめ 原理とパターンの理解
こんにちは。Horyです。今回の記事では積分方程式の攻略法を簡単にまとめるとともに、積分方程式の問題をいくつか紹介しようと思います。積分方程式では今まで練習してきた全ての積分計算を用います。難しいですが頑張りましょう。また、本記事では数Ⅱの...
数Ⅱ微積分 絶対値を含む積分計算の攻略
こんにちは。Horyです。積分計算に関する記事もこの記事で最後になります。今回の記事では絶対値を含む積分計算の攻略を中心に話を進めたいと思います。今回の記事では数Ⅱの内容だけで解ける問題と数Ⅲの知識を使う問題の二部に分かれます。今回も頑張り...