三角関数 三角形の二等分 煩雑な計算の工夫
こんにちは。Horyです。今回の記事では三角形の二等分に関する問題に取り組みます。今回の記事で言いたいことは煩雑な計算であっても工夫をすることで比較的に簡単に解くことが出来ると言うことです。 今回も頑張りましょう。問題 三角形の二等分以下に...
三角関数
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三角関数 円周率が3.05よりも大きいことの証明 円周率とは何か？
こんにちは。Horyです。皆さんは「円周率が3.05よりも大きいこと」を証明する問題を知っていますでしょうか？非常に有名な問題なのでこの記事で解説する必要もないと思います。今回の記事ではこの問題の攻略について解説すると共に、「円周率とは何な...
三角関数 整数問題 「tan 1°は有理数か」
こんにちは。Horyです。今回の記事でも整数問題に取り組もうと思います。今回の問題は「tan 1°」が有理数であるかどうかに関する問題の解説を行います。非常に有名な問題なので解説するまでもないと思いますが、意外な落とし穴もありますので、その...
三角関数 三角関数と解の個数 線形計画法を用いる
こんにちは。horyです。今回の記事では三角関数と解の個数について記事をまとめました。二次関数の記事でも解の個数に関する記事を書きましたが、考え方は全く同じです。以下に二次関数と解の個数の記事を示します。必要なら読んでおいてください。二次関...
三角関数 正五角形に関する面白い問題 18度・36度・54度・72度の三角比
んにちは。horyです。正多角形に関する問題はたくさんあると思います。今回は三角関数や図形の性質を用いた問題で正五角形が絡む面白い問題をいくつか紹介します。個人的に覚えておく価値のある問題だと考えています。正五角形に関する問題 その1一つ目...
三角関数 二直線のなす角とtanの加法定理 二接線のなす角
こんにちは。horyです。数学で直線の傾きは「tan」で表すことが可能です。今回の記事では二直線のなす角度をtanの加法定理を用いてどのように表すかを問題と共に簡単にまとめました。必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。加法定理ま...
三角関数 三角関数 辺に関する式の範囲を求める
こんにちは。horyです。今日は三角関数で辺に関する式の範囲を求める面白い問題を紹介します。応用力が必要となる問題の一つになります。必要であれば以下の記事を読んでおくことをお勧めします。正弦定理の原理と利用法 円周角の定理を用いた証明加法定...
三角関数 加法定理と「和積」・「積和」の公式
こんにちは。horyです。みなさん。加法定理を覚えていますでしょうか？加法定理の「和→積」・「積→和」の公式は盲点になることが多く、そもそも知らないという人も多いように感じます。今回の記事では加法定理の「和→積」・「積→和」の公式を原理から...
三角関数 三角形の成立条件と最大の内角
こんにちは。horyです。今回の記事では「三角形の成立条件」と「角と辺の関係」について記事を簡単にまとめました。正弦定理や余弦定理に埋もれてしまい、三角形の成立条件のことは頭から抜けている人が多いと思います。この記事を読むことが理解の手助け...
三角関数 正三角形と外接円 辺の二乗・辺の四乗
こんにちは。horyです。正三角形と外接円に関する問題で面白い問題があるので今回の記事では、その問題の攻略に関してまとめました。必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。正弦定理の原理と利用法 円周角の定理を用いた証明余弦定理の原理...