三角関数 三角形と角の等分 辺の逆数の和
こんにちは。Horyです。三角形の問題では角を等分する問題がよく出ます。今回の記事ではそんな問題を考察していこうと思います。今回も頑張りましょう。問題1；角の二等分以下の図を考えます。条件として0＜2θ＜πです。この図形に関して考察します。...
数学Ⅰ
三角関数 
三角関数 三角形に内接する長方形
こんにちは。Horyです。皆さんは三角形に円が内接する問題は見たことがあるかと思います。一方で、三角形に長方形が内接する問題は見たことがないのではないでしょうか？今回はそんな問題を考察します。今回も頑張りましょう。三角形に内接する長方形以下...
三角関数 三角形に関する考察 1辺の長さが他の２辺の積
こんにちは。Horyです。これまでの問題で正弦定理や余弦定理などの三角形の基本的な性質に関しては話してきたと思います。正弦定理の原理と利用法 円周角の定理を用いた証明余弦定理の原理と利用法 「角度の大きさ」と「辺の長さの関係」「円周角の定理...
二次関数 二つの2次方程式と整数解
こんにちは。Horyです。今回の記事では二つの2次方程式が整数解を持つ条件を求める問題を解説します。今回も頑張りましょう。二つの2次方程式と整数解以下に示すのはこの記事で取り組む問題になります。この問題を例に解説します。補足；u＝vのとき ...
二次関数 三角形の重なりと面積問題
こんにちは。Horyです。今回の記事では三角形の重なった部分の面積を求める問題を解説しようと思います。こういった問題は共通テストでも頻出しますので知っておいて損はないと思います。今回も頑張りましょう。三角形の重なり以下に示すのはこの記事で取...
いろいろな式 3つの二次方程式 実数解に関する考察
こんにちは。Horyです。皆さんは二次関数の問題や二次方程式の問題に取り組むことが良くあると思います。それらの問題で出てくる関数や方程式の数は1つか2つぐらいかと思います。二次方程式が3つ出る問題とか無理やろ！と思うかもしれませんが、入試で...
三角関数 三角形の二等分 煩雑な計算の工夫
こんにちは。Horyです。今回の記事では三角形の二等分に関する問題に取り組みます。今回の記事で言いたいことは煩雑な計算であっても工夫をすることで比較的に簡単に解くことが出来ると言うことです。 今回も頑張りましょう。問題 三角形の二等分以下に...
三角関数 円周率が3.05よりも大きいことの証明 円周率とは何か？
こんにちは。Horyです。皆さんは「円周率が3.05よりも大きいこと」を証明する問題を知っていますでしょうか？非常に有名な問題なのでこの記事で解説する必要もないと思います。今回の記事ではこの問題の攻略について解説すると共に、「円周率とは何な...
三角関数 整数問題 「tan 1°は有理数か」
こんにちは。Horyです。今回の記事でも整数問題に取り組もうと思います。今回の問題は「tan 1°」が有理数であるかどうかに関する問題の解説を行います。非常に有名な問題なので解説するまでもないと思いますが、意外な落とし穴もありますので、その...
二次関数 二次不等式と整数問題 不等式を満たす整数の個数
こんにちは。Horyです。今回の記事では二次不等式が関係する整数問題に関して解説します。二次不等式に関してはこちらの記事で基本は説明したので読んでおいてください。二次不等式の解き方 不等式で考える・グラフで考える？二次不等式と二次関数今回も...