図形の性質 三角形の内角・外角の二等分線と辺の比に関する有名定理の原理・証明
こんにちは。horyです。今回の記事では三角形の内角・外角の二等分線と辺の比に関する有名定理の証明について記事を簡単にまとめました。この記事の内容はベクトルなどで事あるごとに使用するので、必ず頭に入れておいてほしいです。三角形の平行線に関す...
高校数学
図形の性質 
図形の性質 方べきの定理 原理と証明
こんにちは。horyです。数学Aの図形の性質の分野に「方べきの定理」という定理があります。あまりなじみのない定理なので、忘れてしまっている人も多いのではないでしょうか？今回は方べきの定理の原理とその証明について簡単にまとめました。今回の記事...
図形の性質 正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径
こんにちは。horyです。空間図形の問題でよく出てくる立体図形に正四面体があります。今回は正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径を求める問題について解説します。このような空間図形の問題では以下のようなことを意識します(これめちゃ...
図形の性質 三角形の五心とその性質 まとめ
こんにちは。horyです。三角形の五心には「外心・内心・重心・垂心・傍心」の5つがあります。今回は記事ではこの5つの性質について簡単にまとめると共に、役立つ知識を紹介しようと考えています。三角形の外心三角形の3頂点を通る円の中心のことを外心...
三角関数 正五角形に関する面白い問題 18度・36度・54度・72度の三角比
んにちは。horyです。正多角形に関する問題はたくさんあると思います。今回は三角関数や図形の性質を用いた問題で正五角形が絡む面白い問題をいくつか紹介します。個人的に覚えておく価値のある問題だと考えています。正五角形に関する問題 その1一つ目...
三角関数 二直線のなす角とtanの加法定理 二接線のなす角
こんにちは。horyです。数学で直線の傾きは「tan」で表すことが可能です。今回の記事では二直線のなす角度をtanの加法定理を用いてどのように表すかを問題と共に簡単にまとめました。必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。加法定理ま...
三角関数 三角関数 辺に関する式の範囲を求める
こんにちは。horyです。今日は三角関数で辺に関する式の範囲を求める面白い問題を紹介します。応用力が必要となる問題の一つになります。必要であれば以下の記事を読んでおくことをお勧めします。正弦定理の原理と利用法 円周角の定理を用いた証明加法定...
三角関数 加法定理と「和積」・「積和」の公式
こんにちは。horyです。みなさん。加法定理を覚えていますでしょうか？加法定理の「和→積」・「積→和」の公式は盲点になることが多く、そもそも知らないという人も多いように感じます。今回の記事では加法定理の「和→積」・「積→和」の公式を原理から...
三角関数 三角形の成立条件と最大の内角
こんにちは。horyです。今回の記事では「三角形の成立条件」と「角と辺の関係」について記事を簡単にまとめました。正弦定理や余弦定理に埋もれてしまい、三角形の成立条件のことは頭から抜けている人が多いと思います。この記事を読むことが理解の手助け...
三角関数 正三角形と外接円 辺の二乗・辺の四乗
こんにちは。horyです。正三角形と外接円に関する問題で面白い問題があるので今回の記事では、その問題の攻略に関してまとめました。必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。正弦定理の原理と利用法 円周角の定理を用いた証明余弦定理の原理...