コンデンサ 誘電体の挿入 問題の攻略

こんにちは。Horyです。

前回の記事ではコンデンサに異なる形状の誘電体を挿入して、そのそれぞれの場合において、電場や電気容量、電気量を求める問題に取り組みました。

今回の記事では、コンデンサに誘電体を差し込む問題に取り組みます。

この記事でコンデンサ単体の問題は最後なので頑張りましょう。

問題コンデンサの挿入

以下に示すのはコンデンサを挿入する問題です。

この問題を例に解説します。ただ、（１）は余りにも簡単なので、ここでやってしまいます。

この問題ですが、前回の問題でもやったように、誘電体がある部分と内部分で並列接続になったコンデンサです。

電気容量をxの関数として求めてみます。

（１）の後にスイッチを切ったのでたまった電気量は保存されます。

この問題が今回のメインの問題です。以下の2段階に分けて解きます。

エネルギー保存則を用います。だから、力を求めないと行けません。

誘電体が電場より受ける力Fを求めます。

ここで、問題文の以下の文章に気をつけましょう。「誘電体をゆっくりと挿入する」

物理における「ゆっくり」＝「無限の時間を掛けて」と解釈して良いです。つまり、力が釣り合っていると便宜的に見なすことができます。

ここで、視覚的わかりやすさのため、誘電体に存在する電気双極子1つに注目してかかる力を矢印で示します。