三角関数 正方形に内接する円と三角形の面積
こんにちは。Horyです。今回の記事で紹介するのは図形の問題で正方形に内接する円と三角形の問題です。具体的には三角形の頂点を正方形の頂点に固定し、残りの2点は円周内を動くとしたときに三角形の面積の最大値を求める問題に取り組みます。今回も頑張...
2026-01
三角関数 
三角関数 “sin A sin B sin C”の最大値 角度がバラバラのsinの積
こんにちは。Horyです。前回の記事ではcosとその2倍角、3倍角の積を関数として最大値や最小値を求めました。三角関数 cosと2倍角・3倍角の積 “cos x cos 2x cos 3x”また、このような問題は予選・決勝法を用いて解いたこ...
三角関数 三角関数 cosと2倍角・3倍角の積 “cos x cos 2x cos 3x”
こんにちは。Horyです。これまでは三角比を用いた図形問題を解説してきました。三角形の二等分 煩雑な計算の工夫三角形に関する考察 1辺の長さが他の２辺の積三角形に内接する長方形三角形と角の等分 辺の逆数の和三角形と内接円 面積が出る原理と2...
三角関数 三角関数の不等式 辺 or 角への統一
こんにちは。Horyです。最近の記事で三角関数の等式や不等式について様々な問題を解説しました。2つのsinの積と不等式 積⇒和の公式三角関数の不等式と予選・決勝法sinの和とsinの積 「和⇒積」公式の複数利用「tan A＋tan B＋ta...
三角関数 sinの和とsinの積 「和⇒積」公式の複数利用
こんにちは。horyです。前回の2つの記事でsinに関する不等式について紹介しました。2つのsinの積と不等式 積⇒和の公式三角関数の不等式と予選・決勝法上の記事は「積⇒和」を利用した方法を用いていましたが「和⇒積」の公式もあります。そして...
三角関数 三角関数の不等式と予選・決勝法
こんにちは。horyです。皆さんは多変数関数の最大値・最小値を求める方法で予選・決勝法という方法をご存じでしょうか？だいぶ昔になりますが、本ブログでも紹介しました。二変数関数の最大・最小 予選・決勝法を用いる多項式関数で予選決勝法は見たこと...
三角関数 2つのsinの積と不等式 積⇒和の公式
こんにちは。Horyです。以前に三角関数の記事で和関と積和の公式に関して話しました。加法定理と「和積」・「積和」の公式学生の多くは積⇒和ができますが和⇒積は圧倒的に出来ない印象を受けます。そんな皆さんのために今回は積和を使う応用問題を紹介し...
三角関数 「tan A＋tan B＋tan C ＝ tan A tan B tan C」 tanの和と積の公式
こんにちは。Horyです。今回の記事では三角形のtanに関する式について解説しようと思います。題名にもなっている和と積に関するtanの等式は非常に面白いのです。今回も頑張りましょう。tan A＋tan B＋tan C ＝ tan A tan...
三角関数 三角形と内接円 面積が出る原理と2円の内接
こんにちは。Horyです。ふと思い出したことがあって、これまでに三角比や三角関数の記事を書いてきました。この中で外接円に関する話はしたかもしれませんが内接円に関する話はしていないと思います。今回の記事では内接円の半径から三角形の面積が出る原...
三角関数 三角形と角の等分 辺の逆数の和
こんにちは。Horyです。三角形の問題では角を等分する問題がよく出ます。今回の記事ではそんな問題を考察していこうと思います。今回も頑張りましょう。問題1；角の二等分以下の図を考えます。条件として0＜2θ＜πです。この図形に関して考察します。...