数列 直線・平面・空間の分割 有限区間と無限区間の数
こんにちは。Horyです。今回の記事は直線や平面、空間を分割したときにできる有限区間と無限区間の数を求める問題を解説します。今回も面白い問題なので頑張りましょう。直線線の分割以下の問題は直線の分割に関する問題になります。この問題を例に解説し...
2025-12
数列 
場合の数 空間図形と最短経路 場合の数に関する応用問題
こんにちは。Horyです。だいぶ前に書いた記事なのですが、場合の数と最短経路に関して解説したと思います。「組み合わせ」と「最短経路」今回の記事は上の問題の応用問題です。上の記事では平面な道における最短経路でしたが、もしも、これが立体図形にな...
場合の数 正多角形と場合の数・確率 三角形を選ぶ
こんにちは。Horyです。正多角形で場合の数や確率の問題を作ると基本的な問題から応用問題まで幅広く作れます。今回の記事では正多角形をテーマにした場合の数・確率の問題に取り組みます。今回も頑張りましょう。正多角形と場合の数正多角形と場合の数が...
数学A 3つの自然数と2数の和の余りが1 問題攻略
こんにちは。Horyです。今回の記事では3つの自然数について、２数の和を残りの数で割った余りが1になる問題について解説します。本問は整数問題で範囲の絞り込みを行う良い問題です。今回も頑張りましょう。本記事で取り組む問題以下に示すのは本記事で...
数列 「5の累乗－1」は4の倍数になる証明 様々な攻略法
こんにちは。Horyです。今回の記事では「累乗－1」と倍数に関する問題に取り組みます。このような問題は難易度としては非常に簡単かもしれませんが、攻略法がたくさんあって非常に面白いです。１つの解放だけではなく様々な視点から問題を攻略することも...
数列 指数の階乗と素因数の数 ルジャンドルの公式
こんにちは。Horyです。今回の記事では指数や階乗を用いて表される数の中に素因数がいくつ入っているかというテーマの問題に取り組みます。特に階乗中の素因数の数については公式があってルジャンドルの公式と呼ばれています。今回も頑張りましょう。ルジ...
三角関数 整数問題 「tan 1°は有理数か」
こんにちは。Horyです。今回の記事でも整数問題に取り組もうと思います。今回の問題は「tan 1°」が有理数であるかどうかに関する問題の解説を行います。非常に有名な問題なので解説するまでもないと思いますが、意外な落とし穴もありますので、その...
二次関数 二次不等式と整数問題 不等式を満たす整数の個数
こんにちは。Horyです。今回の記事では二次不等式が関係する整数問題に関して解説します。二次不等式に関してはこちらの記事で基本は説明したので読んでおいてください。二次不等式の解き方 不等式で考える・グラフで考える？二次不等式と二次関数今回も...
数学A 多項式が関係する整数問題の攻略 十分条件に気をつけろ！
こんにちは。Horyです。今回も前回に引き続き整数問題に取り組みます。今回取り組むのは多項式が関係する整数問題の攻略です。今回も頑張りましょう。問題以下は本記事で取り組む問題です。この問題を例に解説します。頑張りましょう。問題を解く前の下準...
数学A 連続する自然数と互いに素に関する問題の攻略
こんにちは。horyです。今回の記事では連続する自然数と互いに素に関する問題の攻略記事を書こうと思います。今回も頑張りましょう。問題以下に示すのは今回の記事で取り組む問題になります。この問題を例に解説します。問題を解く前の下準備10000は...