数Ⅲ積分 積分計算 原始関数と部分分数分解の利用
こんにちは。horyです。今回の記事からしばらくは積分の基本的な計算問題の攻略記事を書きたいと思います。その第一歩として、この記事では原始関数と部分分数分解を利用する問題に取り組みます。積分についての基本はこちらの記事です。読んでおいてくだ...
2025-02
数Ⅲ積分 
数Ⅱ微積分 計算としての積分の意味 微分との関係性
こんにちは。Horyです。この記事でもいよいよ積分について話すことになりました。積分には二つの意味がありますが、今回の記事で話すのは計算としての積分の意味です。今回も頑張りましょう。積分をやる前に微分の計算は完璧ですか？というのも、そもそも...
数Ⅲ微分 図形量が絡む数Ⅲの微分 学生が苦手な問題のまとめ
こんにちは。horyです。今回の記事では学生がつまずくことが多い図形量の最大値や最小値を数学Ⅲの微分を用いて導出する問題に取り組もうと思います。前回の記事でも話しましたが図形量の問題で最初に意識することは「辺か角度のどちらを変数にとるか」で...
数Ⅲ微分 テイラーの定理とマクローリン展開 原理と本質の理解
こんにちは。horyです。今回の記事も大学内容の記事でテイラーの定理とマクローリン展開について簡単に説明します。今回話す内容は数学以外の様々な分野で利用されている内容なので高校数学の範囲を逸脱していますが理解してほしい内容になります。ロルの...
数Ⅲ微分 ロルの定理と平均値の定理 原理と本質の理解
こんにちは。horyです。今回の記事は一部、大学の内容も含みます。今日取り組むのは以下の２つの事項です。ロルの定理ラグランジュの平均値の定理高校で習うのはラグランジュの平均値の定理ですが、定理に関して触れるだけでちゃんとした証明は行わないと...
数Ⅲ微分 関数の発散性 原理と本質の理解
こんにちは。horyです。今回の記事の内容はかなり重要になります。関数の発散性や収束性に関する記事です。変数を無限に飛ばしても関数の違いで無限に発散するスピードは違います。今回の記事ではそのことを証明する問題に取り組みます。今回も頑張りまし...
数Ⅲ微分 e^πとπ^eの大小関係に関する問題の攻略
こんにちは。Horyです。今回はe^πとπ^eの大小関係に関する問題を解いていきます。かなり有名な問題なので必ずできるようになってほしいです。今回も頑張りましょう。大小関係に関する問題以下に示すのはこの記事で取り組む問題です。これらの問題を...
数Ⅲ微分 数学Ⅲのグラフと解の個数 数学Ⅲの微分
こんにちは。Horyです。今回の記事では数学Ⅲの関数における解の個数を求める問題に取り組みます。解の個数に関する問題はこちらの記事に解説してあるので読んでおいてください。二次関数と解の個数今回、出題する問題は二問です。二問目が少々難しいです...
数Ⅲ微分 二回微分を踏まえる問題 数Ⅲの微分
こんにちは。horyです。前回の記事では主に数Ⅲの微分を用いてグラフを描く問題に取り組みました。分数関数のグラフと漸近線 数学Ⅲの微分変曲点に関して点対称な関数のグラフ 数Ⅲの微分陰関数の微分とグラフ 数Ⅲの微分媒介変数表示された関数のグラ...
数Ⅲ微分 媒介変数表示された関数のグラフ 数Ⅲの微分
こんにちは。horyです。前回の記事では陰関数の微分を用いて関数のグラフを描く問題に取り組みました。陰関数の微分とグラフ 数Ⅲの微分今回の記事では媒介変数表示された関数のグラフを描く問題に取り組みます。媒介変数表示における微分の計算補法に関...