数Ⅱ微積分 微分と関数の増減 グラフが描ける原理
こんにちは。Horyです。以前の記事で微分には2つの目的があって、そのうちの1つが接線を求めることであると説明しました。微分とは何か？ 微分の本質と目的について・・・今回紹介するのは微分の二つ目の目的である「グラフを描く」ことです。微分と関...
2025-01
数Ⅱ微積分 
数Ⅲ微分 関数が微分可能な条件を求める問題
こんにちは。horyです。今回の記事では関数が微分可能な条件を調べる問題・微分可能かどうかを調べる問題について学習します。関数の連続性や微分可能に関することはこちらの記事に書いてあるので読んでおいてください。関数の極限と連続性 基本事項まと...
数Ⅲ微分 逆関数の微分 三角関数の逆関数をどう微分するか
こんにちは。horyです。前回までの記事で様々な特殊な微分法に関して学びました。対数微分法 特殊な微分の原理 勘違いの克服円の方程式の微分 特殊な微分の原理 陰関数の微分媒介変数表示された関数の微分 特殊な微分の原理今回の記事では逆関数とは...
数Ⅲ微分 媒介変数表示された関数の微分 特殊な微分の原理
こんにちは。horyです。前回の記事では特殊な微分として「対数微分法」・「陰関数の微分」について学びました。対数微分法 特殊な微分の原理 勘違いの克服円の方程式の微分 特殊な微分の原理 陰関数の微分今回の記事では媒介変数表示された関数の微分...
数Ⅲ微分 円の方程式の微分 特殊な微分の原理 陰関数の微分
こんにちは。horyです。前回は特殊な微分の1つである対数微分法に関して学びました。対数微分法 特殊な微分の原理 勘違いの克服今回は円の方程式の微分について、3通りの方法で導関数を求めると共に、特殊な微分の1つである陰関数の微分について原理...
数Ⅲ微分 対数微分法 特殊な微分の原理 勘違いの克服
こんにちは。horyです。今までに様々な関数の微分公式を微分の定義に従って導出すると共に練習問題にも取り組みました。多項式関数の微分 微分の定義式による導関数の導出合成関数の微分 原理の証明積の微分 原理の導出と練習問題商の微分 原理の導出...
数学Ⅲ 図形の中に無限の三角形を作る極限
こんにちは。horyです。前記の記事では1つの円に無限個の円を外接・内接させる極限に取り組みました。かなり難しい問題だったと思います。記事はこちらですのでよろしければ読んでおいてください。1つの円に無限の円を内接・外接させる極限今回の記事は...
数学Ⅲ 1つの円に無限の円を内接・外接させる極限
こんにちは。horyです。前回は極限の難しい問題に挑戦しました。漸化式と極限 三角関数 難しい問題の攻略漸化式と極限 極限の予測と収束の証明今回も極限の難しい問題に取り組みます。今回は図形が絡む問題で円がテーマの問題です。今回も頑張りましょ...
数学Ⅲ 漸化式と極限 極限の予測と収束の証明
こんにちは。horyです。前回の記事に引き続き漸化式と極限に関してです。今回の記事では極限を予測する問題と収束を証明する二種類の問題に取り組みます。前回の記事はこちらです。漸化式と極限 三角関数 難しい問題の攻略今回取り組む問題も多くの学生...
数学Ⅲ 漸化式と極限 三角関数 難しい問題の攻略
こんにちは。horyです。漸化式と極限は関係がかなり深く、数学Ⅲでは漸化式から数列の一般項を求めて極限を求める問題というのがかなりあります。漸化式に関しては数学Ⅱの数列にて解説しているのでそちらを参考にしてください。数Ⅲの極限の事項では数学...