いろいろな式 剰余の定理と因数定理 原理と証明
こんにちは。horyです。整式の割り算に関する重要定理に「剰余の定理」と「因数定理」というものがあります。今回はこの2つの定理を簡単に解説すると共に、定理の原理を証明しようと思います。整式の割り算に関する記事はこちらに書かれています。読んで...
2024-11
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いろいろな式 整式の割り算 数値の割り算との違いと 割り算の方法
こんにちは。horyです。今回の記事では整式の割り算について、数値の割り算との違いと割り算の方法について簡単に解説します。余談ですが、割り算の基本的なルールなどについてはこちらの記事に詳細に書いてあります。是非、読んでみてください。「もう困...
いろいろな式 方程式と恒等式の違い 係数比較法と数値代入法
こんにちは。horyです。今回の記事では方程式と恒等式の違いを簡単にまとめます。また、恒等式となるように文字の値を決める問題を二つの方法を用いて導出しようと思います。方程式と恒等式の違い以下に方程式と恒等式の違いを簡単に説明します。方程式・...
図形の性質 チェバの定理とその逆 原理の証明
こんにちは。horyです。数学Aの図形の性質の分野における重要定理の一つにチェバの定理というモノがあります。メネラウスの定理と同様に辺の比の掛け算が1になるという定理です。みなさん。丸暗記していないでしょうか？今回の記事ではチェバの定理とそ...
図形の性質 メネラウスの定理とその逆 原理の証明
こんにちは。horyです。数学Aの図形の性質の分野における重要定理の一つにメネラウスの定理というモノがあります。具体的には辺の比の掛け算が1になるという定理です。みなさん。丸暗記していないでしょうか？今回の記事ではメネラウスの定理とその逆に...
三角関数 三角関数と解の個数 線形計画法を用いる
こんにちは。horyです。今回の記事では三角関数と解の個数について記事をまとめました。二次関数の記事でも解の個数に関する記事を書きましたが、考え方は全く同じです。以下に二次関数と解の個数の記事を示します。必要なら読んでおいてください。二次関...
図形の性質 四面体の外接球と内接球の半径 対称面で切ることの重要性
こんにちは。horyです。前回の記事では正四面体の外接球・内接球・全ての辺に接する球の半径を求める問題に取り組みました。正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径今回の問題では四面体の外接球・内接球の半径を求める問題に取り組みます。...
図形の性質 三角形の内角・外角の二等分線と辺の比に関する有名定理の原理・証明
こんにちは。horyです。今回の記事では三角形の内角・外角の二等分線と辺の比に関する有名定理の証明について記事を簡単にまとめました。この記事の内容はベクトルなどで事あるごとに使用するので、必ず頭に入れておいてほしいです。三角形の平行線に関す...
図形の性質 方べきの定理 原理と証明
こんにちは。horyです。数学Aの図形の性質の分野に「方べきの定理」という定理があります。あまりなじみのない定理なので、忘れてしまっている人も多いのではないでしょうか？今回は方べきの定理の原理とその証明について簡単にまとめました。今回の記事...
図形の性質 正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径
こんにちは。horyです。空間図形の問題でよく出てくる立体図形に正四面体があります。今回は正四面体の外接球・内接球・6辺全てに接する球の半径を求める問題について解説します。このような空間図形の問題では以下のようなことを意識します(これめちゃ...