数学A 不定方程式の整数解 約数×約数・範囲の絞り込み
こんにちは。horyです。整数分野の基本的な問題に不定方程式の整数解を求める問題があります。今回はこれらの問題をパターンごとに網羅的に記事にまとめました。不定方程式だけでなく、整数の問題全般で意識しなければならないことは以下の二つです。(約...
2024-10
数学A 
数学A 合同式 (mod)の性質・メリットとデメリット
こんにちは。horyです。みなさん、合同式 (mod)って知っていますか？「知ってはいるが使い方が良く分からない」「原理が良く分からない」という声をよく聞きます。今回の記事では合同式の重要な性質と合同式を用いるメリット・デメリットを中心に記...
数学A ユーグリッドの互除法とその応用 「最大公約数」・「整数の組」
こんにちは。horyです。整数分野に「ユーグリッドの互除法」というものがあります。私の個人的な考えになるのですが、原理を理解せずに用いている人が多いように感じます。今回はユーグリッドの互除法の原理とともに、互除法を使った問題について記事に簡...
数学A 整数 約数・倍数の攻略 最大公約数・最小公倍数
こんにちは。horyです。この記事では「整数分野」の約数・倍数についての基本事項のまとめと問題の攻略についてまとめています。約数と倍数の基本事項約数と倍数についての基本事項です。x,y,kは整数として以下の式で表せるとき・・・xの約数の1つ...
二次関数 二次関数と解の個数
こんにちは。horyです。二次関数の発展問題の一つに解の個数を分類する問題があります。今回はこれらの問題の攻略について簡単に記事をまとめました。この記事に書かれている内容は数Ⅱ・Ⅲの微分・積分の問題にも応用がききます。「解の個数」に関する問...
二次関数 二変数関数の最大・最小 予選・決勝法を用いる
こんにちは。horyです。数Ⅰの「二次関数の最大値・最小値」や数Ⅱの「軌跡と方程式」における応用問題の一つに「予選・決勝法」を用いた最大値・最小値の問題があります。「予選・決勝法」を用いた最大値・最小値の問題は大抵、二変数関数を扱います。今...
二次関数 二次関数と解の配置
こんにちは。horyです。今日は二次関数と解の配置に関する問題の攻略について記事に簡単にまとめました。この記事を読む前に以下の記事を読んでおくことをお勧めします。特に「二次不等式と二次関数」の記事は必ず読んでおいてください。この記事に解き方...
二次関数 二次不等式と二次関数
こんにちは。horyです。今回の記事では二次不等式と二次関数を対応させた問題についてまとめました。必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。「もう暗記は不要」_判別式の原理二次関数の最大・最小_範囲が文字二次不等式の解き方 不等式で...
二次関数 二次不等式の解き方 不等式で考える・グラフで考える？
こんにちは。horyです。今回は二次不等式の解き方についての記事をまとめました。この記事を読み終わった後、判別式に関する以下の記事を読むとより内容を理解できます。「もう暗記は不要」_判別式の原理二次不等式まず、二次不等式とは以下のような形で...
二次関数 ２つの二次関数の不等式 「全ての」「ある」「組」
こんにちは。horyです。今回は二次関数の問題の中でも応用的な問題の１つである「２つの二次関数の不等式」についてまとめました。２つの二次関数の不等式以下に本日取り組む問題を示します。問題を解く前に・・・この問題についてですが、「全ての」・「...