こんにちは。Horyです。
私たちはこれまでの記事で様々な電流が作る磁束密度をアンペールの法則やビオサヴァールの法則で求めてきました。
今回は電流が作る磁束密度をまとめようと思います。
今回も頑張りましょう。
電流と磁束密度
まずは、電流の種類についてです。
- 定常電流・・・時間によって向きや強さが変わらない電流→静磁場を作る
- 変位電流・・・時間によって向きや強さが変わる電流→誘導磁場を作る
今回考える電流は定常電流です。
高校物理で出てくる電流の流れをまとめます。
- 円電流
- アンペールの法則で求めるのは難しい(求めようと思えばできるが)
- ビオサヴァールの法則で求めた
- コイルを流れる電流 (螺旋電流とも)
- アンペールの法則で求める
- ビオサヴァールの法則で求めるのは難しい
この中でコイルを流れる電流についてはまだ求めていません。
直線電流の作る磁束密度
最初は直線電流の作る磁束密度です。
電流は定常電流として、電流の向き・磁束密度の大きさと向きを図にまとめたいと思います。
磁束密度は円形に流れます。
右手をグッドマークさせたときに親指の方向が電流の方向・それ以外の指が回る向きを示します(右ネジの向き)。
これはアンペールの法則でもビオサヴァールの法則でも求めれます(実際に求めた)。
円電流の作る磁束密度 (円の中心)
続いて、円電流の作る磁束密度です。
電流は定常電流として、電流の向き・磁束密度の大きさと向きを図にまとめたいと思います。
磁束密度はループしています(図ではそう見えないですが、導線の周りをぐるぐる回っている感じです)。
これは、ビオサヴァールの法則で求めました。アンペールの法則でもやろうと思えば求めれますが、かなり難しいので今回はやりません。
螺旋電流の作る磁束密度(コイル内)
続いて、螺旋電流の作る磁束密度です。
これは今までの記事で求めていませんので、ここで求めます。螺旋電流と言うと、ソレノイドコイルを流れる電流と思えば良いです。
- ソレノイドコイルの巻き数・・・N
- ソレノイドコイルの長さ・・・L
- 単位長さ当たりの電流・・・I
- 長さ・・・λと取る
アンペールの法則を用いて磁束密度を求めます。図が汚いのは許してください。
- 左辺・・・磁束密度の線積分 (コイル内の磁束密度の方向と微小変位ベクトルは0°)
- 右辺・・・長さλ当たりの電流に真空透磁率を掛け算したもの
