こんにちは。horyです。
今回の記事では関数と微分可能に関する問題の攻略に焦点を当てて記事をまとめようと思います。
この記事を読む前に以下の２つの記事を読んでおくことをお勧めします。
今回も頑張りましょう。
問題 関数と微分可能
以下はこの記事で取り組む関数と微分可能をテーマとした問題です。
この問題を例に解説します。微分可能に関する非常に良い問題なので必ず理解していただきたいです。
（１）解答・解説
（１）の解答・解説です。
上のことが書けていれば良いです。つまり、「x=aで関数の微分係数」を定義できれば微分可能ということができます。
（２）解答・解説
（２）の解答・解説です。
まず、このことは「成立しません」。そのため、反例を示す必要があります。
以下は反例です。
まずは、関数の「x=0」における連続性についてです。
よって関数はx=0において連続です。
次に微分可能についてです。これは「微分可能であることを調べる」問題なので微分の定義に沿って微分係数を求める必要があります。
よって、左右の極限が一致せず微分係数が定義できません。反例を示せたので問題文のことは成立しないと分かります。
