こんにちは。Horyです。
前回の記事で運動量保存則については学んだと思います。
これに関連する法則として重心速度一定の法則について簡単に解説します。
今回も頑張りましょう。
運動量保存則
運動量保存則について簡単におさらいです。
運動量保存則が成立するには以下の2つの条件が必要です。
- 2物体間での力のやりとり(外から力が流入しない)
- 物体1と物体2が互いに力を作用反作用則で及ぼし合っている。
重心速度一定の法則
先ほど登場した運動量保存則を利用します。
運動量保存則は外からの力が働かなければ2物体間の運動量は始点と終点で保存されるという法則ですが、これは言い換えると、「2物体間の運動量が時間に依存しない」と言い換えることもできます(始点と終点の時刻は任意でも成立するから)。
だから、運動量保存則は以下のように書き換えることも可能です。
ここで、上の式の表現を工夫します。
上の式の赤く書いた部分が2の物体の重心の位置座標です。
両辺を時間で一回微分すれば重心の速度を導出できますが、右辺はDとなり一定値を取ります。だから、重心の速度は一定であると見なせます。
ただ、運動量保存則や重心速度について、上の式が成立するときは以下の条件を満たすときのみであることに注意してください。
- 条件；物体間のみで力が働く(内力のみで外力が働かない)ときに・・・
- 運動量の総和は一定と見なせる運動量保存則が成立
- 物体系の重心の速度は一定と見なせる重心速度一定法則が成立
