こんにちは。horyです。
自然数を見たときにとっさに何の倍数かが分かると便利ですよね。
今回は倍数の判定法の原理と覚えておくとためになる倍数の判定法を紹介します。
基本的に、「2の倍数」「3の倍数」「4の倍数」「5の倍数」「9の倍数」「25の倍数」の判定法は覚えておいて損はないです。
倍数判定法の原理
最初に倍数判定法の原理についてです。
例えば3桁の自然数について・・・
式で表すと・・・
これを「特定の数で割ったときの余りが0のとき」を考えることで何の倍数かを判定するのが倍数判定法の原理です。
以下は覚えておいた方がいい倍数の判定法です。
(本記事では0は偶数として扱います)
2の倍数の判定法
2の倍数の判定法になります。
桁数は何桁でも有効ですが、今は簡単のため3桁の自然数を考えます。
したがって、1の位が偶数であれば2の倍数です。
3の倍数の判定法
3の倍数の判定法になります。
桁数は何桁でも有効ですが、今は簡単のため3桁の自然数を考えます。
したがって各位の数字の和が3の倍数であれば3の倍数です。
4の倍数の判定法
4の倍数の判定法になります。
桁数は何桁でも有効です。とりあえず、3桁の自然数を考えます。
「10の位の数字の2倍」と「1の位の数字」を足したモノが4の倍数であれば4の倍数です。
5の倍数の判定法
5の倍数の判定法になります。
桁数は何桁でも有効です。とりあえず、3桁の自然数を考えます。
「1の位」が5か0であれば5の倍数です。
9の倍数の判定法
9の倍数の判定法になります。
桁数は何桁でも有効です。とりあえず、3桁の自然数を考えます。
各位の数の和が9の倍数であれば9の倍数です。
25の倍数の判定法
25の倍数の判定法になります。
桁数は3桁以上の自然数で有効です。とりあえず、4桁の自然数を考えます。
以上から下二桁が25の倍数であれば25の倍数です。
