こんにちは。Horyです。
前回の記事では熱力学のサイクル過程に関して解説するとともに、熱効率に関する問題を解説しました。
今回の記事では様々なサイクルの熱効率を求める問題について解説します。
具体的には以下の４つのサイクルについて解説します。
- オットーサイクル
- ジュールのサイクル
- ディーゼルサイクル
- カルノーサイクル
今回も頑張りましょう。
オットーサイクル
以下はオットーサイクルの熱効率を求める問題です。
この問題を例に解説します。頑張りましょう。
一応、温度の大小関係は事前に考えておきましょう。
B→CとD→Aについては体積が一定で圧力が変化するので・・・Tc>TBとTD>TAということは分かります。
- 主役；系(気体)
- dU・・・気体の内部エネルギー変化
- +dW・・・気体が外界にした仕事
- +dQ・・・気体が吸収した熱量
- 熱力学第一法則；dU=dQ-dW
上のことは他の問題でも適用されるとします。
オットーサイクルの熱効率
熱効率を求めていきます。
前回の記事で解説した熱効率の定義を当てはめて求めていきます。
上の式の赤い部分はdQ(DA)の符号をよく考えてください。
熱効率が1より大きくなることはあり得ません(必ず1より小さくなります)。
このサイクルはガソリンエンジンなどに適用されています。
ジュールのサイクル
以下はジュールのサイクルの熱効率を求める問題です。
ポアソンの公式を変形させます。
青い部分は比であるため、式の両辺を(1/γ)乗したとしても一定であることは変わりません。
ジュールのサイクルの熱効率
熱効率を求めます。
ディーゼルサイクル
以下に示すのはディーゼルサイクルの熱効率を求める問題です。
ディーゼルサイクルの熱効率
カルノーサイクル
以下に示すのはカルノーサイクルの熱効率を求める問題です。
この問題を例に解説します。頑張りましょう。
カルノーサイクルの熱効率
カルノーサイクルの熱効率を考えてみます。
上の青い部分は1になります。ヒントはポアソンの公式です。
結局、カルノーサイクルの熱効率は1から(最高温度/最低温度)の比を引いた値です。
- カルノーサイクルの特徴
- 熱機関の中で最高の熱効率を示す
- 全ての過程が可逆過程⇔反転して逆カルノーサイクル (あくまで理論上)
- 熱効率が温度のみで表せている
青い部分が何で1になるのか確認しましょう。
ヒートポンプとカルノーサイクル
私たちが使うエアコン(冷暖房)や冷蔵庫などの冷凍装置はカルノーサイクルを応用しています。
図を描いて考えてみます。
冷凍機には基本的には冷媒という物質が循環していてこれが冷凍に大きく関わってきます。
- 断熱圧縮
- 低温・低圧の気体を高温・高圧の気体に
- 等温凝縮
- 高温・高圧の気体を低温・高圧の液体へ
- 凝縮器が冷媒から奪った熱を放出
- 断熱膨張
- 低温・高圧の液体を低温・低圧の液体へ
- 等温蒸発
- 低温・低圧の液体を低温・低圧の気体へ
- 蒸発器が熱を冷媒に与える
ここで、冷房の場合と暖房の場合で熱をどうするかというと・・・
- 冷房の場合
- 凝縮器が奪った熱を外に放出
- 蒸発器が部屋の中の熱を奪う→部屋が涼しくなる
- 暖房の場合
- 蒸発器が外の熱を奪う
- 凝縮器が冷媒の熱を部屋の中に放出→部屋が暖かくなる
