こんにちは。horyです。
今回の記事では累乗根の性質と指数の性質、指数の大小関係に関する問題を簡単に解説しようと思います。
今回も頑張りましょう。
累乗根について
まず、累乗根について、n乗してpとなる数のことをpのn乗根といいます。式で以下のように表すことが可能です。
上の法則は重要なので頭に入れておいてください。
指数関数ではpのことを底といいます。
指数の拡張と指数法則
指数について、以下の3つのことを約束します。
上の３つのことを約束すると、以下の指数法則が成立します。
指数の大小関係に関する問題
先ほど説明した指数の拡張と指数法則を用いて数の大小関係を求めてみましょう。
以下はこの記事で取り組む問題です。
問題を解く手順を以下に説明します。
- 底がバラバラなら底を統一する
- 底が1より大きいかどうかを考える
- 底の肩に乗っている数字の大小関係を考える
指数関数の記事でも触れますが・・・
上のことも結構大事なので頭に入れておいてください。
問題 解答・解説
問題の解答・解説を行います。
まずは、底がバラバラなので底の統一です。
底は1より大きいので底の肩に乗っている数字が大きいほど大きい数です。
以上が解答です。
