こんにちは。Horyです。
前回は等加速直線運動する物体の問題に取り組みました。
今回の記事では等加速運動ではない物体の運動に関して考える問題に取り組みます。
このような問題は高校物理では発展問題で入試では丁寧な誘導付きで出されますが、等加速直線運動の公式を暗記しているようでは解けない問題になっております。
今回も頑張りましょう。
問題1 等加速運動ではない問題
以下に示すのは等加速運動ではない問題1です。
この問題を例に解説します。
物体に加えられている力は一定ではなく時間に依存しています。だから、以下の手順で問題を解く必要があります。
- ①運動方程式を作って加速度を求める
- ②加速度を時間で積分して速度を求める
- ③速度を時間で積分して位置を求める
上に示す３ステップで問題を解いていきます。
問題1 解答・解説
まずは、運動方程式を作って加速度を求めます。
以上が解答になります。
問題2 座標平面上の運動
以下に示すのは座標平面上を運動する物体の問題です。
この問題を例に解説します。
まぁ、数学をやっている人は分かると思いますが、位置座標からこの運動は円運動です。この問題は後に出てくる円運動にも繋がる良い問題です。
問題2 解答・解説
問題２の解答・解説です。
ただ、やること自体はめちゃくちゃ単純で位置座標をそれぞれの成分ごとに微分すれば良いだけです。
図を描いてみます。
- 速度ベクトル・・・円の接線方向を向いた大きさが１のベクトル
- 加速度ベクトル・・・円の中心方向(向心方向)を向いた大きさが1のベクトル
何度も言いますが、速度ベクトルと加速度ベクトルの大きさと方向は後の円運動で非常に大切になるので覚えておくと得します。
ちなみに、円運動で加速度の情報から位置座標を読み取る問題もあります。その場合は加速度を時間で積分して位置座標を求めれば良いです。そのような場合は速度や位置座標について、成分ごとに初期条件が与えられます。
