こんにちは。horyです。
前回の記事では隣接三項間で考える確率漸化式の問題について解説しました。
今回も隣接三項間で考える確率漸化式の問題を解説しますが、最初の状態で場合分けするタイプの問題を紹介します。この手のタイプの問題は難しい場合が多いのでこの記事を読んで是非習得してほしいものです。
問題は全部で二問出題します。今回も頑張りましょう。
問題 その１
以下はこの記事で取り組む問題です。
この記事を例に解説します。
問題を解く前の下準備
問題を解く前の下準備です。
今回は樹形図ではなく表にした方が分かりやすいので以下に表を示します。
表から、「1回目」に「2の目か1の目」が出るかで場合分けできます。
以上から下準備は完了しました。
問題 その１ 解答・解説
問題を解く前の下準備から以下のように漸化式をたてれます。
問題 その２
以下はこの記事で取り組む問題です
この問題を例に示します。また、以下に図を示します。
問題 その2 解答・解説
「2×(n+2)」の長方形のブロックにおいて、左端のブロックが何であるかで場合分けします。
上の図から以下のように漸化式を立てることができます。
(以下には答えだけ示します。もう何回もやっていることなので自分で解いてみてください)
ちなみに、この問題ですが、初見で解けたら結構すごいと思います。それぐらい難しい問題です。必要なら実験を最初に行って傾向を掴むというのもお勧めです。
