こんにちは。Horyです。
前回の記事で放物線の応用問題に取り組みました。
今回の記事は楕円の応用問題で角の二等分線について、点が存在するかどうかを調べる問題に取り組みます。
今回も頑張りましょう。
角の二等分線と点の存在
こちらに示すのは楕円の応用問題で角の二等分線で点の存在を調べる問題です。
この問題を例に解説します。点の存在を調べる問題です。
角の二等分線の性質と楕円の性質を応用できそうです。 楕円上の任意の点をPとすると楕円は「PF+PF’=長軸である点の集合」です。これを利用できそうですね。
解答・解説
問題の解答・解説です。Q(1/2,0)と考えます。また、以下に図を示します。
ここで、PをP(x,y)のように置きます。
以上からPは存在することが分かります。計算はかなら省きましたが、以上が解答になります。
