こんにちは。horyです。
前回の記事で指数と対数の基本的な性質に関しては理解できたと思います。
今回の記事では指数関数と対数関数の基本的な性質と関係について簡単にまとめようと思います。
指数関数とは・・・
まず、以下のような関数を指数関数と言います。
上のように定義することができます。
指数関数である条件は底が1以外の正の実数ということが条件です。
今後、指数関数について議論するときは上記の条件は前提とします。
指数関数の性質について以下の4つのことが成立します。
対数関数の性質
以下のような関数を対数関数と言います。
対数関数について以下の三つの事が成立します。
指数・対数関数のグラフ
指数・対数関数のグラフを座標平面上に描いてみます。
以下の4つのグラフを描いてみます。
以下に4つのグラフを示します。
グラフから以下のことが成立すると分かります。
- ①と②はx軸について対称
- ③と④はy軸について対称
- ①と③は直線y=xについて対称
- ②と④は直線y=xについて対称
上の4つのことは頭に入れておいてください。
