こんにちは。Horyです。
前回の記事で万有引力と惑星の運動について、ケプラーの法則を交えながら詳しく解説しました。
今回の記事では恒星の周囲を楕円起動する惑星の運動をテーマにした問題を解説します。
今回も頑張りましょう。
恒星の周囲を楕円起動する惑星の運動
以下に示すのは恒星の周囲を楕円起動する惑星の運動に関する問題です。
この問題を例に解説します。以下に図を示します。
事前準備
惑星に着いての運動方程式を直交座標でx,y成分について立式します。
何が目的かというとエネルギー保存則を求めるためです。
上の青い部分がエネルギー保存則です。これを利用します。
また、角運動量保存則により面積速度が保存することも利用できます。これは、前回の記事で説明したと思います。
以上の２つの保存則を用いることで問題を解きます。
解答・解説
任意の場所での速度をviと置きます。
