こんにちは。Horyです。
高校数学Ⅰの最初の方に展開公式というのを覚えると思います。ただ、「これって覚える意味あるの？」と疑問に思ったことはありませんか？
今回の記事では、”展開公式”が日常生活でどのように役立つかという観点から”展開公式”を覚える意味をまとめました。
高校数学で習う ”展開公式”
まず、展開公式は以下のような公式のことです。それぞれ、カテゴリーに分けて紹介します。
2乗が絡む展開公式
以下は2乗が絡む展開公式です。どれも重要なので必ず覚えておいてください。
3乗が絡む展開公式
以下は3乗が絡む展開公式です。⑤以外は頻出なので①～④は覚えておいてください。
展開公式を覚える意味
これらの公式を覚える意味は、「日常生活における数値計算の高速化・効率化」という点にあります。
具体的には、筆算を用いることなく計算を行えると言うことです。
具体的な問題を解くことで確認してみましょう。
問題編
以下の計算を行います。
筆算を用いても上の問題を解くことはできますが、展開公式を用いる方が圧倒的に簡単でミスも減ります。
問題を解くときのポイント
問題を解くときのポイントです。以下の手順をご確認ください。
① 「1の位」と「10の位」に分ける
本問なら以下のように分けれます。
② 展開公式のどれが使えるかを確認する
本問であれば、2乗が絡む展開公式の①を用います。
③ 分配法則を用いて掛け算を実行する
このように、展開公式を用いれば、小学校で習った九九の知識だけで複雑な計算も解けてしまいます。慣れてしまえば、暗算で計算を行うことも可能です。
練習問題
練習問題をいくつか解いてみましょう。
(1) の解答・解説
(1)であれば、2乗が絡む展開公式③を用います。
(2) の解答・解説
(2)であれば、2乗が絡む展開公式②を用います。
(3) 解答・解説
(3)であれば、2乗が絡む展開公式①を用います。
(4) 解答・解説
(4)であれば、2乗が絡む展開公式⑤を用います。また、「1の位」「10の位」「100の位」に分けます。
まとめ
今回の記事では、展開公式を暗記する意味を日常生活で展開公式がどのように役に立つかという観点から説明しました。
今回のポイントをまとめると次の通りです。
- 展開公式は数値計算の高速化・効率化で真価を発揮する
日常生活と展開公式をひもづけたことで、展開公式を覚える意義が分かったのではないでしょうか？
数値計算に応用することで計算の効率化・計算ミスを減らしていきましょう。
それでは、次回の記事でまたお会いしましょ。
