こんにちは。Horyです。
今回は多項式関数の最大値・最小値を求める問題に取り組みます。
微分を使います。微分に関する記事はこちらです。読んでおくことをお勧めします。
また、グラフの描き方に関する記事はこちらです。読んでおくことをお勧めします。
今回も頑張りましょう。
問題 多項式関数の最大値・最小値
以下はこの記事で取り組む問題です。
この問題を例に解説します。
重要なのは(2)です。少し工夫をすればとても簡単になります。
また、関数の凹凸を調べる必要はないのですが、練習のため解答には記述します。
（１）解答・解説
増減表より・・・
最大値・最小値を求めるだけなのでグラフを描く必要はありません。
（２）解答・解説
さて、極値を求めますが、ルートの入った数値をそのまま代入するのは得策とは言えません。何故なら、計算が複雑になって時間がかかり、ミスが発生するからです。
なので、「剰余の定理」を用います。記事はこちらです。
ここまでやったので後は自習にします。計算で求めてみてください。
このように剰余の定理を用いると「余り」のみに注目すればいいので計算が楽になります。
