こんにちは。horyです。
前回の記事では積の微分の公式を導出すると共に練習問題に取り組みました。
今回は商の微分の公式を導出すると共に練習問題に取り組みます。
今回も頑張りましょう。
商の微分公式
商の微分公式とは「関数の比」に関する微分で成立する以下の公式のことです。
この公式を微分の定義を用いて導出します。
商の微分公式 導出
微分の定義通りに商の微分公式を導出します。
以上により商の微分公式を導出することができました。微分の定義に従って愚直に計算すれば導けるので必ず手を動かして導出してみてください。
商の微分 練習問題
以下はこの記事で取り組む商の微分公式を用いた練習問題です。
この問題を例に解説します。
積の微分と同様に慣れない内は横着せずに一つ一つ組み立てながら計算することをお勧めします。
（１）解答・解説
以上により導関数を導出することができました。
（２）解答・解説
合成関数の微分を用います。
後は公式に当てはめて愚直に計算するのみです。
（３）について・・・
（３）は自習問題とします。
合成関数の微分で分母と分子の関数を微分し公式に当てはめるのみです。
頑張ってください。
