こんにちは。horyです。
前回の記事では加法定理の公式を原理から導出しました。
今回の記事では加法定理の応用として、倍角の公式・半角の公式・3倍角の公式を簡単にまとめると共に、その有用性に関して話したいと思います。
以下の記事を読んでいない場合は、この記事を読む前に目を通しておいてください。
加法定理
前回の記事でも話しましたが、以下は加法定理のまとめになります。
倍角の公式
倍角の公式についてです。
加法定理の「α+β」の公式で「α=β=θ」と考えると・・・
上の公式が倍角の公式と呼ばれるものです。
「sin2θ」と「cos2θ」に関する公式が重要です。
「sin2θ」については、「積の形」にできる点が不等式などで役に立ちます。
「cos2θ」については、次に説明する「半角の公式」で役に立ちます。
半角の公式
「半角の公式」についてです。
「倍角の公式」の「cos2θ」を利用します。
以下にsinとcosが単位円上にあることから導ける公式を示します。
この公式を利用すると・・・
この公式を用いる利点は「次数下げ」を行うことで、式を簡単にできる点です。
特に、cos・sinの公式は事あるごとに使うので習得しておきたいです。
3倍角の公式
「3倍角の公式」についてです。
「倍角の公式」さえ覚えていれば、「n倍角の公式」は自分で作ることができます。
今回は「3倍角の公式」です。
倍角の公式を利用して自分で作れば良いので覚える必要はないですが、覚えた方が早いことは確かです。
