こんにちは。horyです。
前回の記事では円と直線が接する条件を求めました。
今回の記事では円と直線の共有点が切り取る線分の長さの情報から直線の方程式を求める問題を攻略します。
問題
早速ですが、今回の記事で取り組む問題を紹介します。
この問題を例に解説します。
まずは状況を図に示してみます。
図に示すのは直線の傾きが負の場合です。
（１）解答・解説 点と直線の距離の公式を利用
まず、図を書いて気づくことですが、△OABは正三角形(正三角形でなくても二等辺三角形)です。
そのため、OからABに下ろした垂線の足Hは必ず線分ABの中点になります。
だから、三平方の定理を用いれば原点Oと直線ABの距離が分かります。
まずは、直線の設定から始めます。mとnを実数として・・・
点と直線の距離の公式を利用すると・・・
以上より直線の方程式は・・・
（２）解答・解説
A,Bの座標を求める必要は全くありません。
座標を求めると計算地獄になります。
一辺の長さが１の正三角形になることが分かっているので・・・
