こんにちは。horyです。
今回の記事では偶数の時と奇数の時で漸化式の異なる数列に関する問題を攻略しようと思います。
偶数と奇数のときで漸化式の異なる数列は馴染みがないので対処できない人が多いのではないでしょうか？
今回も頑張りましょう。
問題 偶数と奇数のときで漸化式の異なる数列
以下はこの記事で取り組む問題です。
この問題を例に解説します。
問題を解く前の下準備 実験
問題を解く前の下準備として、簡単な数を代入して実験してみましょう。
数学においてこのような実験は非常に大切です。整数問題や確率漸化式において非常に重宝します。
表にしてみます。
偶数の時と奇数の時で漸化式を以下のように分けて書くことが可能です。
問題 解答・解説
以上により、漸化式を一通りに表すことができました。特性方程式を解いて一般項を求めます。
以上により数列の一般項を求めることができました。
