こんにちは。horyです。
前回は文字を含む二次関数の最大値・最小値の問題に取り組みました。
今回は「範囲が文字」の二次関数の最大値・最小値の問題に取り組みます。
この記事を読む前に必ず以下の記事に目を通しておいてください。
問題を解く前のポイントは上の記事に目を通せば分かることのため、今回は省略します。
「範囲が文字」になっても考え方は「文字を含む二次関数」と全く変わりません。
問題
以下はこの記事で取り組む問題になります。
この問題を例に解説します。
問題を解く前の下準備
この二次関数は「下に凸の二次関数」です。
次に平方完成を行います。
これで下準備は完了です。
（１）の解答・解説
「範囲が文字」になっても考え方は変わりません。
「範囲」に対して「軸(頂点)の位置」がどこにあるかです。
以下の図を見ていただきたいです。
「軸：x=1」が（ⅰ）～（ⅲ）のどこに来るかで場合分けです。
(2)の解答・解説
「範囲の中点」は「x=a+1」です。
「範囲」に対して「軸(頂点)の位置」がどこにあるかです。
以下の図を見ていただきたいです。
「軸」が（ⅰ）～（ⅳ）のどこに来るかで場合分けです。
