こんにちは。horyです。
今回は二次不等式の解き方についての記事をまとめました。
この記事を読み終わった後、判別式に関する以下の記事を読むとより内容を理解できます。
二次不等式
まず、二次不等式とは以下のような形で表される式のことです。
このように表されている式をxについて解くことを考えます。
問題を解くとき、まずは、上の式の左辺をf(x)とおいて、f(x)=0の時のxを求めます。
求め方は・・・
- 解の公式
- 因数分解
で求めます。
今回は上の式でf(x)=0のときのxをx=α、βとおきます。
上の式のように表せるとして解いていきます。
また、今回はa>0として考えていきます。
やり方① 不等式の利用 (グラフを利用しない)
グラフを利用しないやり方を紹介します。
・f(x)＞0のとき・・・
よって解答は・・・
・f(x)＜0のとき・・・
よって解答は・・・
やり方② 二次関数のグラフの利用
二次関数のグラフを利用します。
F(x)がx軸の上側にあるか下側にあるかです。
- f(x)>0・・・f(x)のグラフがx軸の上側
- f(x)<0・・・f(x)のグラフがx軸の下側
図を確認いただけるとより分かりやすいと思います。
