こんにちは。horyです。
前回の記事では連立二項間・連立三項間の漸化式について簡単に解説しました。
今回の記事では二つの数列の連立漸化式をどのように解くかについて簡単に解説しようと思います。
それでは、今回も頑張りましょう。
連立漸化式とは・・・
連立漸化式とは次のような式で表される漸化式です。
上に示す二つの数列の一般項を求めてみます。
特性方程式を導出する
特性方程式を導出します。毎度のことですが、等比数列の形になることを目標としているので、数列を以下のような形にしてみます。
③と④の右辺が一致することを利用して方程式を立てます。
上の連立方程式を満たす何らかの値、αとβを求めることができれば等比数列型に落とし込むことができて、二つの数列の一般項を求めることができます。
まぁ、問題で実践してみましょう。
連立漸化式 問題その１
連立漸化式に関する問題その1です。
問題を解くときですが、必ず、上でやった方法を用いてください。まぁ、この問題なら①と②の和と差を考えれば簡単に求めれますが、そのやり方はこのような限定的な場合でしか使えません。問題その２のような問題になった瞬間できなくなります。
問題その1 解答・解説
手順通りに方程式を作ります。
連立漸化式 問題その２
連立漸化式に関する問題その２です。
この問題を例に解説します。
問題その２ 解答・解説
手順通りに方程式を作ります。
