こんにちは。horyです。
今日は三角関数で辺に関する式の範囲を求める面白い問題を紹介します。
応用力が必要となる問題の一つになります。
必要であれば以下の記事を読んでおくことをお勧めします。
辺に関する式の範囲を求める問題
以下はこの記事で取り組む問題になります。
まずは状況を図にしてみます。
（1）解答・解説
まずは、CDとCEをa,b,θで表すことを方針とします。
角度に関する情報がかなり分かっているので三角形ODCとOECに正弦定理を用います。
以上から求めることができます。
（2）解答・解説
（2）の解答・解説です。
上の式の中括弧内を考えます。
ひとまず、加法定理を用いて分解してみます。
通分します。
θの範囲を求めてあげます。
以上より、F(θ)の取り得る値の範囲は・・・
