こんにちは。horyです。
今回の記事では三角関数と解の個数に関して簡単に記事をまとめました。
解の個数を求める原理については「二次関数と解の個数」の記事にまとめたため、この記事に書くことはしません。
事前に記事を読んでおくことをおすすめします。
「三角関数」と「解の個数」に関する問題
以下はこの記事で取り組む問題になります。
やり方は2つありますが、どちらのやり方であってもsinに統一することは変わりません。
やり方1 数Ⅲの微分を用いない
数Ⅲの微分を用いない方法による解答です。
上記のような式にします(分離法)。左辺をf(θ)とします。
二次関数をグラフに示します。
注意すべき点が、「tの数」と「θの数」は一致しないという点です。
以上より、「aの値」・「tの数」・「θの数」を表に示すと・・・
やり方2 数Ⅲの微分を用いる
数学Ⅲを習得しているのであれば微分を用いてもokです。
以下に増減表を示します。
以下に図を示します。
