こんにちは。horyです。
今回の記事ではベクトルにおいて点の動く範囲に関する問題を取り上げたいと思います。
この記事を読む前に、ベクトルに関する基本的なことをまとめた以下の記事を読んでおくことをお勧めします。
問題 座標平面上の点が動く範囲
以下はこの記事で取り組む問題です。
この問題を例に解説します。
この手の問題は非常に解きにくいため、苦戦する人が多い印象を持ちます。
問題を解く前の下準備
まずは、問題を解く前の下準備です。
重要なのは「動くモノを１つにまとめる」ことです。
上の変形した式を利用できそうです。
（１）解答・解説
（１）の解答・解説です。
ここで・・・
上の４つのことを利用すると・・・
以上から点Pは「直線A’B’上」を動きます。以下に図を示します。
上の図の緑色の直線上を動きます。
（２）解答・解説
（２）の解答・解説です。まぁ、（１）と同様のやり方なのですが、実数s,tの範囲に注意です。
以上から点Pは「線分A’B’上」を動きます。以下に図を示します。
（３）解答・解説
（３）の解答・解説です。やり方は（１）と同様ですが、実数s,tの範囲に注意です。
以上から点Pは「△OA’B’の周と内部」を動きます。以下に図を示します。
上の図の紫色の斜線部(周と内部)です。
