こんにちは。horyです。
余事象を用いる確率は「1-p」だけだと思い込んでいないでしょうか・・・
今回は「1-p」の形ではない「余事象」を用いる確率の攻略を中心に記事をまとめました。
必要なら以下の記事を読んでおくことをお勧めします。
「1-p」形でない「余事象の確率」
早速、例題を以下に示します。
本問を例に解説したいと思います。
問題を解く前に・・・
今回の確率は「反復操作」です。
- 箱の中のモノを取って戻すことを繰り返す
- サイコロを繰り返し投げる
- 複数のサイコロを同時に投げる
上のような確率は大抵は「反復試行」です。
「反復試行の確率」で「確率の分母・分子」は「場合の数」で考える必要はなく、「確率」のまま考えて良いです。
解答・解説
本問ですが、「1－ｐ」のようにすることはできません。
このことに注意してベン図を用いて考えることをお勧めします。
（1）解答・解説
以下にベン図を示します。
上記の図の青の斜線部の確率を求めます。
「偶数の出る確率」から「4,6,8のみ出る確率」を引けば確実に2が含まれる確率を求めることができます。
余事象は「4,6,8のみが出る確率」です。
（2）解答・解説
以下にベン図を示します。
上記の図の青の斜線部の確率を求めます。
「2～8の目が出る確率」から「3～8の目が出る確率」を引けば、最小値は2になります。
余事象は「3～8の目が出る確率」です。
（3）の解答・解説
以下にベン図を示します。
上記の図の青の斜線部の確率を求めます。
考え方は(1),(2)と同様です。
「1～6の目が出る確率」から「1～5の目が出る確率」を引けば、最大値は6になります。
余事象は「1～5の目が出る確率」です。
（4）の解答・解説
(4)は(1)~(3)の考え方を応用します。
以下はベン図です。ベン図の形がちょっと複雑になります。
上記の図の青の斜線部の確率を求めます。
共通部分のダブルカウントに注意です
まとめ
今回は「1-p」の形ではない「余事象」を用いる確率の攻略を中心に記事をまとめました。
よく復習しておいてください。
それでは、次回の記事でまたお会いしましょう。
