「もう困らない」文字を含んだ一次方程式の解き方

こんにちは。horyです。

今まで、係数が数字の方程式は解けたけど、係数が文字の方程式だと解けない・間違ってしまう。といったことはありませんか？

今回の記事は、係数を文字に含む方程式を解くときのポイント・解き方についてまとめました。

係数に文字を含む方程式

係数に文字を含む方程式は次のような方程式です。

上の問題を例に話を進めていきます。

問題を解く前のポイントです。以下の手順をご確認ください。

小学校で習った割り算のルールの一つで、多くの人が忘れがちになることですが、「0で割ることはできない」です。

上の問題であれば、xにかかっている係数「a」の条件を見ます。問題文から「aが実数」とあるので、a=0のとき係数が0となり割り算を実行できなくなります。

問題を解くときのポイントです。以下の手順をご確認ください。

係数が0である時は「割り算」の実行ができないです。

そのため、「掛け算」の形で対処するしかないです。

その後、式を満たす「x」が存在するかどうかを考えます。

さて、これで問題を解く前の「キホン」は押さえました。実際に問題を解いてみましょう。

以下は上の問題の解答解説です。

以上が解答・解説になります。

以下は練習問題です。実際に手を動かして解いてみましょう。

以下に(1)～(4)の解答・解説を示します。(4)だけ応用問題です。

この問題は条件から、係数が0になることはないです。そのため、場合分けの必要はありません。

この問題は応用ですが、考え方は変わりません。ただ、「b の場合分けも必要になるときがある」ということは意識しましょう。

今回の記事では、係数が文字の方程式のポイント・解き方について説明しました。

今回のポイントをまとめると次の通りです。

文字が係数の方程式の解き方が理解でき、弱点が一つ減ったのではないでしょうか？

この内容が理解できていないと高校数学は「詰み」状態になるので、よく復習しておいてください。それでは次回の記事でまた会いましょう。